吳嘯亞早年入浙江省立中學讀書，1925年時投考黃埔軍校第四期步兵科，畢業後分發至國民革命軍第二十一軍擔任基層軍官並參加北伐。北伐結束後，吳嘯亞留在軍中，繼續參加蔣桂戰爭、中原大戰、長城抗戰等，並進入陸軍步兵學校校官班受訓。1936年，吳嘯亞出任第二師第六旅第十一團團長；抗戰爆發後升任副旅長，但保定之戰中負傷。1938年，吳嘯亞升任榮譽第一師第一團團長並重返前線，又參加崑崙關、宜昌等戰役，後升任第十八師副師長、暫編第三十四師師長等，駐防川鄂邊境。
1944年，國民政府開始組織「青年遠征軍」，以吳嘯亞擔任青年軍第二零四師副師長。戰後，吳嘯亞轉任青年軍第二零八師師長（整編第二零八師），移防北平，後調為戰地視察組組長，並於1948年晉升少將。1949年，吳嘯亞隨政府遷往臺灣，後擔任國防部參議、國安局顧問等。1968年4月26日，吳嘯亞在臺北病逝。