唐天際出身貧農，早年就讀私塾、縣立高等小學，1921年時升入衡陽法政學校，但隨即因家貧輟學。1925年，唐天際加入共青團，同年進入黃埔軍校第四期砲兵科學習，一年後成為中共黨員。北伐開始後，唐天際被派回湖南活動，後入國民革命軍第二十軍擔任連長，並參加南昌暴動，失敗後回鄉避居。1928年，唐天際又參加湘南暴動，並率民兵前往井岡山與中共會合，此後於紅軍中擔任基層軍官。長征開始後，唐天際任紅五師政治部主任等，隨中共轉移至陝北，後任紅三十一軍參謀長。
抗戰開始後，唐天際被編入八路軍，擔任野戰政治部民運部副部長，入晉豫邊境活動，後升任八路軍第一二九師新編第一旅政委、太岳軍區第四軍分區司令員等。戰後，唐天際率部進入東北，就任東北民主聯軍吉東軍區政委，1948年時改任東北野戰軍第一兵團副政委兼政治部主任，參加長春之戰。1949年，唐天際升任第十二兵團副政委，隨第四野戰軍南下，進入中原、兩湖地區作戰。中共建政後，唐天際歷任第二十一兵團政委、湖南軍區司令員、解放軍防空部隊政委、總後勤部副部長等，於1955年授予解放軍中將軍銜。1989年2月20日，唐天際在北京病逝。著有《紅二十二軍分兵在贛南》、《對程潛、陳明仁起義部隊的整编情况》、《回憶長沙和平解放》等。