周駿早年就讀四川武備學堂，後被選派赴日本留學，入陸軍士官學校第六期步兵科。1909年，周駿畢業歸國，後任四川武備學堂教習、監督、四川新軍第十七鎮管帶、標統等。民國成立後，周駿就任川軍第一師師長，不久調為第十五師師長兼重慶鎮守使。護國戰爭後期，四川將軍陳宧宣布獨立，北京政府則任命周駿署理其職，授崇武將軍，率部進入成都驅逐陳宧。同年，護國軍亦入成都，周駿被迫下野，後改授為翔威將軍。周駿於1923年時一度出任四川鹽運使，但同年中即病逝。