武誓彭早年就讀暨南大學，後轉至山西大學法律系，畢業後赴美國留學，入哥倫比亞大學（Columbia University）深造。武誓彭返國後回到山西，後曾任國民黨山西省黨部委員、山西反省院院長、山西《國民日報》社長、《中央日報》董事、考試委員、山西省參議會副議長等；亦在山西法學院、并州大學任課。戰後，武誓彭於1948年獲選為立法委員，不久隨政府遷往臺灣，晚年仍任立法委員。1988年4月25日，武誓彭逝世。留有《五權憲法要義》等。