彭文應於1917年進入清華學校就讀，在校期間曾擔任《清華周刊》總編、學生評議部部長等，隨清華師生投入五四運動。1925年，彭文應赴美國留學，先後在威斯康辛大學（University of Wisconsin）、哥倫比亞大學（Columbia University）深造，取得政治學碩士學位後在1932年歸國。彭文應返國後於上海法學院、光華大學執教，與同鄉羅隆基、王造時並稱「安福三才子」。彭文應熱衷於左派運動，曾暗中資助中共活動，在抗戰後即加入中國民主同盟，亦曾遭到政府通緝，
中共建政後，彭文應獲選為民盟中央委員，但在反右運動中遭到牽連，並遭到毛澤東欽點批判，後被下放農村勞改。1962年12月15日，彭文應病逝於上海，其名譽至今未獲平反。