徐慶鐘出生於臺北艋舺，早年就讀臺北第一中學，後升入臺北帝國大學理農學部。徐慶鐘於1931年畢業，入總督府農業試驗所任職，並曾赴中國東南考察農業；在1945年底成為臺北帝國大學移交國民政府前最後一批博士，也是臺灣首位農學博士。戰後，徐慶鐘留在臺灣大學任教，兼任行政長官公署土地專門委員、臺灣省政府農林處（廳）長、省政府委員等，為臺灣早期農業經濟政策的幕後推手，並成為嚴家淦的親信。此外，李登輝也是徐慶鐘在臺灣大學執教時的學生之一。
1966年，徐慶鐘在嚴家淦提拔下出任內政部長，1972年時又出任行政院副院長，在蔣經國繼任總統之時一度代理行政院長。1981年，徐慶鐘卸任並轉為總統府資政。1996年3月13日，徐慶鐘逝世於臺北。著有《科學行政在臺灣》、《臺灣新資源開發》等。